Des cristaux temporels apparaissent lorsque le mouvement d'une particule est soumise à une modulation périodique dont la période est en résonance 
avec la période des oscillations libres de la particule. Si, par exemple, la particule achève un tour complet pendant n périodes de la modulation externe, 
et ceci de manière stable vis-à-vis des perturbations, il existe n-1 autres conditions initiales sur la même trajectoire menant également à des oscillations 
stables de la particule. Il a été récemment proposé d'étudier ce dispositif avec des gaz d'atomes ultrafroids bosoniques.

Le but de ce mémoire est d'étudier numériquement une configuration simplifiée d'un tel cristal temporel, où le mouvement des particules est restreint 
à une dimension spatiale et la modulation externe crée une résonance avec n = 2. Il existe donc 2 orbites périodiques stables de la particule. 
La question à étudier sera sur quelle échelle de temps un effet tunnel quantique pourra avoir lieu entre ces deux configurations, pour des particules 
individuelles et pour des condensats de Bose-Einstein, ces derniers étant décrits par une équation de Schrödinger non linéaire.

Littérature :

K. Sacha, Modeling spontaneous breaking of time-translation symmetry, Phys. Rev. A 91, 033617 (2015).