Les solitons sont des vagues solitaires qui représentent des solutions des équations aux dérivées partielles. Ils apparaissent aussi dans les 
condensats de Bose-Einstein dont l'évolution temporelle est générée par une équation de Schrödinger non linéaire. A très faible population 
(de l'ordre de 10 atomes), un tel condensat affiche des propriétés quantiques assez prononcées, ce qui concerne également les solitons.

Le but de ce mémoire est d'étudier les propriétés spectrales des états quantiques qui correspondent à des solitons dans un gaz constitué 
de 10 atomes distribués sur un réseau unidimensionnel à 10 sites. Le programme numérique pour calculer les états propres de l'hamiltonien
décrivant ce système quantique existe déjà et sera mis à disposition.

Littérature:

L. Khaykovich, F. Schreck, G. Ferrari, T. Bourdel, J. Cubizolles, L. D. Carr, Y. Castin, and C. Salomon, Formation of a Matter-Wave Bright Soliton, Science 296, 1290, (2002).

K. E. Strecker, G. B. Partridge, A. G. Truscott, and R. G. Hulet, Formation and propagation of matter-wave soliton trains, Nature (London) 417, 150 (2002).